从 20% 提升到 100，每次提升 5% （在前一次提升的基础上），需要提升几次

要从20%提升到100%，每次基于前一次的基础上提升5%，我们可以将这个过程看作是一个连续的百分比增长问题。这里的5%是指增长的比例是前一次值的5%。

我们可以用以下的公式来表示这个过程：

新的百分比 = 原始百分比 * (1 + 提升比例)

其中原始百分比是指初始的20%，提升比例是5%，即0.05。每次提升后，我们都将原始百分比更新为新的百分比，然后再次进行计算。

现在我们需要找到提升的次数n，使得原始百分比从20%增长到100%。用数学表达式来描述就是：

20% * (1 + 0.05)^n = 100%

为了清晰起见，我们可以用小数来表示这些百分比：

0.20 * (1 + 0.05)^n = 1.00

现在我们需要解这个方程来找到n。首先将等式两边都除以0.20：

(1 + 0.05)^n = 1.00 / 0.20
(1 + 0.05)^n = 5

接下来，我们需要用对数来解这个指数方程：

n * log(1 + 0.05) = log(5)

现在我们可以将n单独解出来：

n = log(5) / log(1 + 0.05)

我们使用计算器来计算这个值：

n ≈ log(5) / log(1.05)
n ≈ 0.69897 / 0.02119
n ≈ 32.991

由于n必须是整数（因为你不能提升一个分数次），我们需要对得到的数值向上取整，因为即使是32次提升也无法达到100%，必须要33次提升才能达到或超过100%。

因此，需要提升33次。

如果每次提升70%，即每次提升的比例是前一次值的70%（或0.7），我们同样可以用下面的公式来表示这个过程：

新的百分比 = 原始百分比 * (1 + 提升比例)

现在的提升比例是70%，即0.7。我们要找到提升的次数n，使得原始百分比从20%增长到100%。用数学表达式来描述就是：

20% * (1 + 0.7)^n = 100%

用小数来表示这些百分比：

0.20 * (1 + 0.7)^n = 1.00

将等式两边都除以0.20：

(1 + 0.7)^n = 1.00 / 0.20
(1 + 0.7)^n = 5

接下来，我们需要用对数来解这个指数方程：

n * log(1.7) = log(5)

现在我们可以将n单独解出来：

n = log(5) / log(1.7)

我们使用计算器来计算这个值：

n ≈ log(5) / log(1.7)
n ≈ 0.69897 / 0.23045
n ≈ 3.033

由于n必须是整数（因为你不能提升一个分数次），我们需要对得到的数值向上取整。即使是3次提升也无法达到100%，必须要4次提升才能达到或超过100%。

因此，需要提升4次。