常用三角函数的定义

三角函数是数学中用于研究角度和其对应的比率的函数。常用的三角函数包括正弦函数（sine）、余弦函数（cosine）和正切函数（tangent）。它们通常定义在一个直角三角形中，或者使用单位圆的概念来定义。

1. 正弦函数（sin）：

   • 在直角三角形中，正弦函数定义为对某个角的对边与斜边的比率。
   • 在单位圆中，正弦函数值是从原点到圆周上一点的y坐标。

2. 余弦函数（cos）：

   • 在直角三角形中，余弦函数定义为邻边与斜边的比率。
   • 在单位圆中，余弦函数值是从原点到圆周上一点的x坐标。

3. 正切函数（tan）：

   • 在直角三角形中，正切函数定义为对边与邻边的比率。
   • 在单位圆中，正切函数值可以表示为正弦函数值与余弦函数值的比，即 ( \tan(\theta) = \frac{\sin(\theta)}{\cos(\theta)} )，其中 (\theta) 是角的弧度。

这些定义对于理解和计算与角度相关的问题非常重要，并广泛应用于物理、工程和其他科学领域。